[이코테] 그리디

그리디 알고리즘 (탐욕법)

- 현재 상황에서 가장 좋은것만 고르는 방법

- 그리디 알고리즘은 문제를 풀기위한 최소한의 아이디어를 떠올릴 수 있는 능력을 요구한다.

- 그리디 해법은 그 정당성 분석이 중요하다.

    - 단순히 가장 좋아보이는 것을 반복적으로 선택해도 최적의 해를 구할 수 있는지 검토한다.

 

그리디 알고리즘은 최적의 해를 보장할 수 없을 때가 많다.

코테에서의 그리디 문제는, 탐욕법으로 얻은 해가 최적의 해가 되는 상황에서, 이를 추론할 수 있어야 풀리도록 출제됨.

 

그리디 모음 BOJ 

https://www.acmicpc.net/workbook/view/4380

문제집: 코딩 테스트 완전 정복 - Greedy(그리디), 탐욕 필수 문제 (park780172)

---

<문제> 거스름 돈: 문제 설명

- 당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원입니다. 카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정합니다. 손님에게 거슬러주어야 할 돈이 N원일때 거술러 주어야 할 동전의 최소 개수를 구하세요.

단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수입니다.

 

거슬러주지 못하는 경우는 없다.

 

문제 해결 아이디어

- 최적의 해를 빠르게 구하기 위해서는 가장 큰 화폐단위부터 돈을 거슬러주면됩니다.

- N원을 거슬러줘야 할 때, 가장먼저 500원으로 거슬러 줄 수 있을만큼 거슬러 줍니다.

    - 이후에 100원, 50원, 10원짜리 동전을 차례대로 거슬러 줄 수 있을만큼 거슬러 주면 됩니다.

- N =1,260 일때의 예시를 확인해 봅시다.

 

 

정당성 분석

- 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주는 것이 최적의 해를 보장하는이유?

    - 가지고 있는 동전 중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수 이므로, 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문이다.

- 만약 800원을 거슬러주어야 하는데, 화폐단위가500원, 400원, 100원이라면?

    -> 가장 큰 화폐단위가 500원인데, 400원의 배수가 500원이 아니기 때문에 최적의 해가 큰 단위수부터를 보장할 수 없다는  문제가 발생한다.

- 그리디 알고리즘 문제에서는 이처럼 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지 검토할 수 있어야 한다.

 

 

n = 1260
count = 0

# 큰 단위의 화폐부터 차례대로 확인하기
coin_types = [500, 100, 50, 10]

for coin in coin_types:
    count += n // coin # 해당 화폐로 거슬러 줄 수 있는 동전의 개수 세기
    n %= coin

print(count)

시간 복잡도 분석

- 화폐의 종류가 K 라고 할때, 소스코드의 시간 복잡도는 O(K) 이다.

- 이 알고리즘의 시간 복잡도는 동전의 총 종류에만 영향을 받는다.

 

일단 초심자이기 때문에, 가장 티어가 낮은 5585 문제 참고해서 풀었다.

 

이건 예제와 크게 다르지 않다.

다른점은 N (거스름돈) 을 1000엔 - 입력받은 값 으로 생각해야 한다는 점이다.

나머지는 다음과 같다.

(코드는 같아서..사실 별로 말할게 없다. 다음 그리디 문제는 내 손으로..ㅜ 더 고민해서 풀겠다.)

money = [500, 100, 50, 10, 5, 1]
n = 1000
m = int(input())
charge = n - m
count = 0
for coin in money:
  count += charge // coin
  charge %= coin

print(count)

 

 

---

<문제> 1이 될 때 까지

 

문제 해결 아이디어 (이거 뭔소린지 모르겠다 ((다시보자))

- 주어진 N 에 대하여 최대한 많이 나누기를 수행하면 된다.

- N의 값을 줄일 때, 2 이상의 수로 나누는작업이 1을 빼는 작업보다 수를 훨씬 많이 줄일 수 있다.

- 예를 들어 N=25, K=3일때는 다음과 같다.

나누어 떨어질때 최대한 많이 나누기

 

정당성 분석

- 가능하면 최대한 많이 나누는 작업이 최적의 해를 항상 보장할 수 있을까?

- N 이 아무리 큰 수여도, K로 계속 나눈다면 기하급수적으로 빠르게 줄일 수 있다.

- K 가 2 이상이기만 하면, K로 나누느것이 1을 빼는것보다 항상 빠르게 N을 줄일 수 있다.

    - 또한 N은 항상 1에 도달하게 된다. (최적의 해 성립)

# N, K공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, k = map(int, input().split())

result = 0

while True:
    # N이 K로 나누어 떨어지는 수가 될 때까지만 1씩 빼기
    target = (n // k) * k -> 만약 나누어 떨어지지않을때, 가장 가까운 나누어 떨어지는 수를 찾고자 할때
    result += (n - target) 연산을 수행하는 횟수, 1을 빼는 연산을 몇번 수행할지를 한번에 구해주는..
    왜냐면 target은 나누어떨어지는 횟수니까, 나누어떨어지지 않는 횟수는 n-target이겠지
    n = target
    # N이 K보다 작을 때 (더 이상 나눌 수 없을 때) 반복문 탈출
    if n < k:
        break
    # K로 나누기
    result += 1
    n //= k

n 이 1보다 크다면
# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
result += (n - 1)
print(result)

n 이 k로 나누어떨어진다면 나눠주고, 그렇지 않다면 1을빼주고 하는 방식으로도 작성가능함

다만 코드처럼 적는다면, 시간복잡도가 줄어들 수 있기 때문에 !

---

<문제> 곱하기 혹은 더하기 : 문제 설명

- 각 자리가 숫자 (0부터 9)로만 이루어진 S문자열이 주어졌을때, 왼쪽부터 오른쪽으로 하나씩 모든 숫자를 확인하며 숫자 사이에 'x' 혹은 '+' 연산자를 넣어 결과적으로 만들어질 수 있는 가장 큰 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

단, +보다 x를 먼저 계산하는 일반적인 방식과 달리, 모든 연산은 왼쪽에서부터 순서대로 이루어진다고 가정합니다.

- 예를들어 02984 라는 문자열로 만들 수 있는 가장 큰 수는 ((((0+2) x9)x8)x4) = 576 이다. 또한 만들어질 수 있는 갖아 큰 수는 항상 20억 이하의 정수가 되도록 입력이 주어진다.

파이썬에서는 정수의 범위 제한이 없기 때문에 이러한 조건이 없어도 문제가 되지 않는다고!! 

 

문제 해결 아이디어

- 대부분의 경우 '+' 보다 'x' 가 더 값을 크게만든다.

- 다만 두 수 중에서 하나라도 '0' 혹은 '1' 인 경우, 곱하기보다는 더하기를 수행하는 것이 효율적이다.

- 두 수에 대하여 연산을 수행할 때, 두 수 중에서 하나라도 1 이하인 경우에는 더하며, 두 수가 모두 2 이상인 경우에는 곱하면 정답이다.

data = input()

# 첫 번째 문자를 숫자로 변경하여 대입
result = int(data[0])

for i in range(1,len(data)):
	# 두 수 중에서 하나라도 '0'혹은 '1'인 경우, 곱하기 보다는 더하기 수행
    num = int(data[i])
    if num <=1 or result <=1:
    	result += num
    else:
    	result *= num
        
print(result)

---

<문제> 모험가 길드 : 문제 설명

- 한 마을에 모험가가 N명 있습니다. 모험가 길드에서는 N명의 모험가를 대상으로 '공포도'를 측정했는데, '공포도'가 높은 모험가는 쉽게 공포를 느껴 위험 상황에서 제대로 대처할 능력이 떨어집니다.

- 모험가 길드장인 동빈이는 모험가 그룹을 안전하게 구성하고자 공포도가 X인 모험가는 반드시 X명 이상으로 구성한 모험가 그룹에 참여해야 여행을 떠날 수 있도록 규정했습니다.

- 동빈이는 최대 몇 개의 모험가 그룹을 만들 수 있는지 궁금합니다. N명의 모험가에 대한 정보가 주어졌을 때, 여행을 떠날 수 있는 그룹 수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요. 

 

예를들어 N =5 이고, 각 모험가의 공포도는 

2 3 1 2 2 

라고 가정해봅시다.

이 경우, 그룹 1에 공포도가 1,2,3인 모험가를 한명씩 넣고, 그룹 2에 공포도가 2인 남은 두명을 넣게 되면 총 2개의 그룹을 만들 수 있습니다.

또한, 몇명의 모험가는 마을에 그대로 남아있어도 되기 때문에, 모든 모험가를 특정한 그룹에 넣을 필요는 없습니다.

(혼자 고민)

공백을 기준으로 배열 입력받고 

가장 큰 수 ......를 기준으로....

아 모르겠어!!

문제 해결 아이디어

- 오름차순 정렬 이후에 공포도가 가장 낮은 모험가부터 하나씩 확인

- 앞에서부터 공포도를 하나씩 확인하며 '현재 그룹에 포함된 모험가의 수'가 '현재 확인하고 있는 공포도' 보다 크거나 같다면 이를 그룹으로 설정하면 된다.

- 이러한 방법을 이용하면 공포도가 오름차순으로 정렬되어있다는 점에서, 항상 최소한의 모험가의 수만 포함하여 그룹을 결성하게 된다.

n = int(input())
data = list(map(int,input().split()))
data.sort()

result = 0 #총 그룹의 수
count = 0 #현재 그룹에 포함된 모험가의 수

for i in data : # 공포도를 낮은것부터 하나씩 확인하며
	count +=1 # 현재 그룹에 해당 모험가를 포함 시키기
    if count >= i : # 현재 그룹에 포함된 모험가의 수가 현재의 공포도 이상이라면, 그룹 결성
    	result +=1 #총 그룹의 수 증가시키기
        count = 0 # 현재 그룹에 포함된 모험가의 수 초기화
print(count)


#아웅 이걸 어떻게 생각하냐..

허걱...이게 끝이다...이제 백준문제를 찾아봐야해...